О структуре пространства блуждающих орбит диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством
Т. М. Митрякова1, О. В. Починка2, A. E. Шишенкова3
| Аннотация | В настоящей работе рассматривается класс $\Phi$ диффеоморфизмов поверхности $M^2$ с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством. Каждой периодической орбите $\mathcal O_i, i=1,\dots,k_f$ диффеоморфизма $f\in\Phi$ соответствует представление динамики диффеоморфизма $f$ в виде ``источник--сток'', где источник (сток) --- это репеллер $R_i$ (аттрактор $A_i$) диффеоморфизма $f$. Устанавливается, что пространство орбит блуждающего множества $V_i=M^2\setminus(A_i\cup R_i)$ представляет собой набор конечного числа двумерных торов. Откуда, в частности, следует, что ограничение диффеоморфизма $f$ на множество $V_i$ топологически сопряжено с линейным сжатием |
|---|---|
| Ключевые слова | цепно рекуррентное множество, пространство орбит, аттрактор, репеллер. |
1Ассистент кафедры теории функций, Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; tatiana.mitryakova@yandex.ru.
2Доцент кафедры теории функций, Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; olga-pochinka@yandex.ru.
3Доцент кафедры высшей математики, Нижегородская государственная селскохозяйственная академия, г. Нижний Новгород; math@agri.sci-nnov.ru.
Цитирование: Митрякова Т. М., Починка О. В., Шишенкова A. E. О структуре пространства блуждающих орбит диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 1. С. 63–70.
