Краевая задача с вырождением на границе вдоль многообразия коразмерности $k>2$
Д. И. Бояркин1
| Аннотация | В статье рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения произвольного порядка $2m$ c вырождением на границе области вдоль многообразия коразмерности $k > 2$. При исследовании используются методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий, предложенные Ю. В. Егоровым и В. А. Кондратьевым. Эти методы позволяют исследовать краевые задачи в более общей постановке. Получены априорные оценки для решения задачи в обобщенных пространствах Соболева – Слободецкого и сформулирована теорема о гладкости решений задачи. |
|---|---|
| Ключевые слова | эллиптические операторы, гладкое многообразие, преобразование Фурье, условие Шапиро --- Лопатинского |
1Доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск; boyarkindi@gmail.com.
Цитирование: Бояркин Д. И. Краевая задача с вырождением на границе вдоль многообразия коразмерности $k>2$ // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 7–10.
