Об одном интегро-дифференциальном уравнении фредгольма в частных производных четвертого порядка с вырожденным ядром
Т. К. Юлдашев1, О. В. Новоселов2
| Аннотация | Изучена однозначная разрешимость смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных четвертого порядка с вырожденным ядром. Сначала модифицирован метод вырожденного ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода для случая интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма в частных производных четвертого порядка. После решения системы алгебраических уравнений путем интнегрирования получено интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Далее использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. |
|---|---|
| Ключевые слова | Смешанная задача, интегро-дифференциальное уравнение, уравнение Фредгольма с вырожденным ядром, система алгебраических уравнений, однозначная разрешимость. |
1Доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, tursunbay@rambler.ru
2Доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск
Цитирование: Юлдашев Т. К., Новоселов О. В. Об одном интегро-дифференциальном уравнении фредгольма в частных производных четвертого порядка с вырожденным ядром // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 1. С. 128–134.
