О трёхмерных отображениях с двумерными экспансивными аттракторами и репеллерами
В. З. Гринес1, А. А. Шиловская2
| Аннотация | В работе рассмотрен класс диффеоморфизмов на трёхмерных замкнутых многообразиях, неблуждающие множества которых являются объединением двумерных аттракторов и репеллеров. Получена топологическая классификация многообразий, допускающих рассматриваемые диффеоморфизмы. Построен класс модельных отображений, являющихся косым произведением псевдоаносовского гомеоморфизма и грубого преобразования окружности. Доказано, что если ограничение диффеоморфизма из рассмотриваемого класса на неблуждающее множество является экспансивнным, то этот диффеоморфизм $\Omega$-сопряжен с некоторой моделью. |
|---|---|
| Ключевые слова | псевдоаносовский гомеоморфизм, $\Omega$-сопряженность, неблуждающее множество |
1Профессор кафедры численного и функционального анализа, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; vgrines@yandex.ru.
2Аспирант кафедры численного и функционального анализа, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; vesnann@mail.ru
Цитирование: Гринес В. З., Шиловская А. А. О трёхмерных отображениях с двумерными экспансивными аттракторами и репеллерами // Журнал Средневолжского математического общества. 2014. Т. 16, № 1. С. 55–60.
