Динамические бифуркационные задачи со спектром Э.Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии
Б.В. Логинов1, И.В. Коноплева2, Л.В. Миронова3
| Аннотация | Результаты работ \cite{Konopleva1}, \cite{Konopleva2} для стационарных задач теории ветвления со спектром Э.Шмидта в линеаризации трансформируются на динамические бифуркационные задачи на спектре Э.Шмидта. На основе общей теоремы о наследовании групповой симметрии нелинейной задачи соответствующими уравнениями разветвления в корневых подпространствах (УРК), движущимися по траектории точки ветвления доказана теорема о неявных операторах в условиях групповой симметрии и теорема о редукции УРК по числу уравнений в случае вариационных УРК. Использованы терминология и обозначения \cite{Trenogin3}-- \cite{Sidor6}. |
|---|---|
| Ключевые слова | динамические бифуркационные задачи; бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа; спектр Шмидта; групповая симметрия; $G$-инвариантная теорема о неявных операторах; бифуркация; устойчивость; спектр Э.Шмидта; уравнение разветвления в корневых подпространствах вариационного типа |
1профессор, Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; loginov@ulstu.ru.
2доцент, Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; i.konopleva@ulstu.ru.
3ассистент, Ульяновское высшее авиационное училище гражданской авиации, г. Ульяновск;
Цитирование: Логинов Б. В., Коноплева И. В., Миронова Л. В. Динамические бифуркационные задачи со спектром Э.Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 1. С. 25–35.
