Интервалы вращения счетных топологических марковских цепей с двумя классами состояний
М. И. Малкин1
| Аннотация | Рассматриваются конечные и счетные топологические марковские цепи, у которых пространство состояний разбито на два класса; такие марковские цепи возникают при символическом описании систем типа геометрической модели Лоренца. Для марковских цепей c указанным разбиением пространства состояний множество вращения вводится как множество индивидуальных статистических средних частот посещения одного из выделенных классов состояний. Доказано, что в случае транзитивности множество вращения топологической марковской цепи представляет собой замкнутый интервал, причем в случае топологического перемешивания интервал вращения нетривиален. Доказано также, что для конечных топологических марковских цепей концы интервала вращения --- рациональные числа, которые достигаются как числа вращения периодических точек. |
|---|---|
| Ключевые слова | Топологические марковские цепи, гиперболические системы, множества вращения |
1Доцент кафедры дифференциальных уравнений и математического анализа, Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского, Нижний Новгород; malkin@unn.ru
Цитирование: Малкин М. И. Интервалы вращения счетных топологических марковских цепей с двумя классами состояний // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 3. С. 88–93.
