О версии регуляризованного проекционного двухшагового квазиньютоновского метода
В. Г. Малинов1
| Аннотация | В работе исследуется регуляризованный по Тихонову метод на основе новой версии проекционного обобщенного двухшагового двухэтапного метода переменной метрики для решения задач минимизации с неточными исходными данными на выпуклом замкнутом множестве в сепарабельном гильбертовом пространстве. Метод является одним из возможных итеративных аналогов исследованного непрерывного метода второго порядка с переменной метрикой. Доказывается сходимость для выпуклых гладких функций с Липшицевыми градиентами и оценка скорости сходимости метода -- при дополнительном требовании сильной выпуклости функций. Построено правило останова и указан регуляризующий оператор. Метод отличается от своего предшественника в данном классе методов лучшей точностью и вычислительной устойчивостью. |
|---|---|
| Ключевые слова | минимизация на простом множестве, неустойчивая задача, регуляризованный проекционный обобщённый двухшаговый двухэтапный, метод переменной метрики, сходимость, скорость сходимости. |
1Доцент кафедры ЭММиИТ, Ульяновский госуниверситет, г. Ульяновск; vgmalinov@mail.ru.
Цитирование: Малинов В. Г. О версии регуляризованного проекционного двухшагового квазиньютоновского метода // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 3. С. 73–87.
