А. Ю. Круковский, М. Е. Ладонкина, Ю. А. Повещенко, И. В. Попов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва, Российская Федерация)

Аннотация. В данной работе представлена методика расчета лучистого переноса энергии в приближении «вперед-назад» для случая цилиндрически симметричного течения. Представлена схема расчета лучистого теплообмена в среде с сильно меняющейся в пространстве и времени непрозрачностью. Предлагаемая для многопараметрических вычислительных экспериментов численная методика дает возможность получить зависимость плотности энергии излучения в виде квадратуры от коэффициента непрозрачности и излучательной способности плазмы. В двухтемпературной модели радиационной газовой динамики и магнитной гидродинамики это определяет вклад лучистого теплообмена в баланс энергии электронной компоненты плазмы. В настоящей работе рассматриваются способы повышения точности решения системы разностных уравнений путем качественного улучшения аппроксимации коэффициентов поглощения излучения. На примерах тестовых расчетов, которые моделируют пространственную неоднородность поля излучения, проводится численное сравнение предложенного метода с несколькими методами диффузионного типа. Показано, что расчеты, выполненные по рассматриваемой в настоящей работе методике, в отличие от аналогичных выполненных методом диффузионного приближения, дают качественно правильное совпадение с аналитическим решением. Существенным преимуществом приближения «вперед-назад» является то, что интегральность заложена в его структуре.

Ключевые слова: лучистый теплообмен, радиационная газодинамика, магнитная гидродинамика, приближение «вперед-назад», конечно-разностная схема

Для цитирования: Круковский А. Ю., Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Попов И. В. Методика расчета лучистого переноса энергии в приближении «вперед-назад» // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 4. С. 436–451. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202204.436-451

Информация об авторах:

Круковский Александр Юрьевич, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4188-6904, alexander-krukovskiy@yandex.ru

Ладонкина Марина Евгеньевна, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7596-1672, ladonkina@imamod.ru

Повещенко Юрий Андреевич, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9211-9057, hecon@mail.ru

Попов Игорь Викторович, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д.4), кандидат физико-математических наук, ORCID: 0000-0002-7347-8174, piv2964@mail.ru