УДК 517.956.2:51-72
Моделирование взаимодействия разноразмерных объектов, помещенных в слабый электролит
А. О. Сыромясов1
| Аннотация | Решаются задачи о взаимодействии двух сферических частиц разных радиусов, а также сферической частицы и плоскости, помещенных в электролит. Толщина двойного электрического слоя предполагается большой, так что уравнение Пуассона--Больцмана, описывающее распределение электрического потенциала, линеаризуется. Поставленные задачи решаются методом мультипольного разложения; плоскость моделируется фиктивной частицей. Для коэффициентов разложения получены асимптотические представления. Вычислены силы взаимодействия между телами, находящимися в электролите. Рассмотрен предельный случай, в котором радиус одной сферы значительно превышает радиус другой. Показано, что он не сводится к описанию частицы и плоскости. Неожиданным результатом расчетов служит то, что при некоторых условиях плоскость может притягивать к себе сферу, имеющую потенциал того же знака, в то время как между двумя сферами с одноименными потенциалами на поверхностях всегда возникает отталкивание. |
|---|---|
| Ключевые слова | слабый электролит, линеаризованное уравнение Пуассона--Больцмана, двойной электрический слой, мультипольное разложение, асимптотические методы, фиктивная частица |
1Сыромясов Алексей Олегович, доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарёва" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6520-0204, syal1@yandex.ru
Цитирование: Сыромясов А. О. Моделирование взаимодействия разноразмерных объектов, помещенных в слабый электролит // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 4. С. 460–472.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201804.460-472
