УДК 519.624
Непрерывный метод второго порядка с постоянными коэффициентами для уравнений монотонного типа
И. П. Рязанцева1, О. Ю. Бубнова2
| Аннотация | Исследована сходимость непрерывного метода второго порядка с постоянными коэффициентами для нелинейных уравнений. Отдельно рассмотрены случаи монотонного операторного уравнения в гильбертовом пространстве и аккретивного операторного уравнения в рефлексивном банаховом пространстве, строго выпуклом вместе со своим сопряженным. В каждом случае получены достаточные условия сходимости по норме пространства указанного метода. В аккретивном случае достаточные условия сходимости непрерывного метода включают не только требования на оператор уравнения и коэффициенты дифференциального уравнения, определяющего метод, но и на геометрию пространства, в котором решается уравнение. Приведены примеры банаховых пространств с требуемыми свойствами геометрий. |
|---|---|
| Ключевые слова | гильбертово пространство, банахово пространство, сильно монотонный оператор, условие Липшица, сильно аккретивный оператор, дуальное отображение, непрерывный метод, сходимость. |
1Рязанцева Ирина Прокофьевна, профессор кафедры прикладной математики, ФГБОУ ВО <<Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева>> (603950, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6215-1662, lryazantseva@applmath.ru
2Бубнова Оксана Юрьевна, доцент кафедры математики, информатики и информационных технологий, ФГКОУ ВО <<Нижегородская академия Министерства внутренних дел Российской Федерации>> (603950, Россия, г. Нижний Новгород, Анкудиновское шоссе, д. 3, бокс 268), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5845-4652, bubnovaoyu@mail.ru
Цитирование: Рязанцева И. П., Бубнова О. Ю. Непрерывный метод второго порядка с постоянными коэффициентами для уравнений монотонного типа // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 39–45.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.39-45
