ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 517.938

Многомерные соленоидальные инвариантные множества седлового типа

Е. В. Жужома1, Н. В. Исаенкова2, В. С. Медведев3

АннотацияВ статье мы строим пример гладкого диффеоморфизма замкнутого многообразия, который имеет одномерное (в топологическом смысле) соленоидальное базисное множество с устойчивым инвариантным многообразием произвольной ненулевой (наперед заданной) размерности и устойчивым инвариантным многообразием произвольной размерности, большей или равной двум. Базисное множество имеет седловой тип (не является ни аттрактором, ни репеллером). Кроме этого, построенный диффеоморфизм имеет положительную топологическую энтропию и в некоторой окрестности одномерного соленоидального базисного множества является консервативным (другими словами, якобиан диффеоморфизма в этой окрестности равен единице). Конструкция, представленная в данной статье, позволяет построить диффеоморфизм с указанными свойствами на многообразии, диффеоморфном прямому произведению окружности на сферу коразмерности один.
Ключевые словадискретная динамическая система, базисное множество, соленоид, сепаратор, топологическая энтропия.

1Жужома Евгений Викторович, профессор кафедры фундаментальной математики, ФГБОУ ВО <<Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики">> (603005, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Б. Печерская, д. 25/12), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8682-7591, zhuzhoma@mail.ru

2Исаенкова Наталья Викторовна, доцент кафедры математики, информатики и информационных технологий, ФГКОУ ВО «Нижегородская академия Министерства внутренних дел Российской Федерации»  (603950, Россия, г. Нижний Новгород, Анкудиновское ш., д. 3, бокс 268), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4880-3526, nisaenkova@mail.ru

3Медведев Вячеслав Сергеевич, научный сотрудник лаборатории ТАПРАДЕСС, ФГБОУ ВО <<Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики">> (603005, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Б. Печерская, д. 25/12), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6369-0000, vmedvedev@hse.ru

Цитирование: Жужома Е. В., Исаенкова Н. В., Медведев В. С. Многомерные соленоидальные инвариантные множества седлового типа // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 23–29.

DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.23-29