ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 515.162

Ориентируемость инвариантных слоений псевдоаносовских гомеоморфизмов и разветвлённые накрытия

А. Ю. Жиров1

АннотацияВ статье даётся описание конструкции, посредством которой по псевдоаносовскому гомеоморфизму (возможно обобщённому) замкнутой ориентируемой поверхности, инвариантные слоения которого неориентируемы, строится двулистное накрытие (вообще говоря разветвлённое) данной поверхности и псевдоаносовский гомеоморфизм накрывающей поверхности, который накрывает исходный и имеет ориентируемые инвариантные слоения. Если исходный гомеоморфизм не имеет особенностей нечётной валентности, то накрытие, которое строится, --- неразветвлённое. В противном случае оно имеет точки ветвления кратности 2 в особенностях нечётной валентности. Устанавливается, что в первом случае накрывающий гомеоморфизм имеет вдвое большее по сравнению с исходным число особенностей тех же валентностей, а во втором число особенностей чётных валентностей удваивается и к ним прибавляются особенности удвоенных нечётных валентностей.
Ключевые словапсевдоаносовские гомеоморфизмы, сингулярные слоения, разветвленные накрытия

1Жиров Алексей Юрьевич, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)   (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), доктор физико-математических наук, ORCID:http://orcid.org/0000-0002-8957-3934, alexei_zhirov@mail.ru

Цитирование: Жиров А. Ю. Ориентируемость инвариантных слоений псевдоаносовских гомеоморфизмов и разветвлённые накрытия // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 30–37.

DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.30-37