УДК 517.928.4
Стабилизация сингулярно возмущенных систем с полиномиальной правой частью
М. В. Козлов1
| Аннотация | В статье рассматривается задача стабилизации сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с однородной правой частью в виде полиномов нечетной степени при достаточно малых значениях возмущающего параметра. Получены достаточные условия стабилизации нулевого решения указанных систем до асимптотической устойчивости управлением с обратной связью в виде полиномов той же степени, что и правая часть исходной системы. Предполагается, что измерению подлежат только компоненты вектора медленных переменных и управление может входить только в медленную подсистему. Для различных случаев описаны способы построения стабилизирующих управлений. В качестве метода исследования применяется декомпозиция сингулярно возмущенной системы на быструю и медленную подсистемы меньшей размерности. Для анализа устойчивости применяется метод функций Ляпунова. |
|---|---|
| Ключевые слова | сингулярные возмущения, малый параметр, стабилизация, однородная форма |
1Козлов Михаил Владимирович, преподаватель кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарёва" (430005, Россия, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68.), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-7681-8931, kozlov.mvl@yandex.ru
Цитирование: Козлов М. В. Стабилизация сингулярно возмущенных систем с полиномиальной правой частью // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 51–59.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.51-59
