Исследование устойчивости вязкоупругого элемента конструкции при сверхзвуковом обтекании
А. В. Анкилов1, П. А. Вельмисов2
| Аннотация | Исследуется устойчивость деформирумого элемента конструкции в виде пласти\-ны-полосы при обтекании ее сверхзвуковым потоком идеального газа. Учитывается старение материала, т.е. изменение его физико-механических свойств с течением времени. Применяется модель стареющего вязкоупругого тела, согласно которой напряжение в любой точке тела зависит от предыстории деформирования материала в данной точке, а связь между напряжением и деформацией подчиняется уравнению Вольтерра-Фойхта. Аэродинамическое давление на пластину определяется согласно «поршневой» теории А.А. Ильюшина. На основе построенного функционала получены достаточные условия устойчивости решений интегро-дифференциального уравнения с частными производными, описывающего динамику пластины. |
|---|---|
| Ключевые слова | аэроупругость, математическое моделирование, динамическая устойчивость, пластина, сверхзвуковой поток газа, дифференциальное уравнение, функционал |
1Доцент кафедры «Высшая математика», Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; ankil@ulstu.ru
2Заведующий кафедрой «Высшая математика», Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; velmisov@ulstu.ru
Цитирование: Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Исследование устойчивости вязкоупругого элемента конструкции при сверхзвуковом обтекании // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 3. С. 80–90.
