Идентификация и информативность моделей количественного анализа многокомпонентных смесей
С. И. Спивак1, О. Г. Кантор2, Д. С. Юнусова3
| Аннотация | Продукты радикальной полимеризации мономеров в присутствии фуллерена, в зависимости от степени конверсии мономера, могут содержать широкий набор соединений. В их числе могут присутствовать свободный фуллерен, ряд продуктов его присоединения и не функционализированные фуллереном макромолекулы. Поэтому количественное определение состава смесей, получающихся в результате химических реакций фуллерена $C_{60}$, представляет собой достаточно сложную задачу. Один из подходов связан с определением концентраций фуллерена и его производных в смеси на основе системы уравнений Фирорда. Эти уравнения записываются для оптических плотностей раствора при длинах волн, характеризующих максимумы поглощения. Непосредственное решение системы уравнений Фирорда может приводить к противоречивым результатам в силу того, что некоторые концентрации могут получаться отрицательными. Помимо этого, могут возникать проблемы, связанные с погрешностями в экспериментальных данных коэффициентов экстинкции. В работе представлен метод определения концентраций компонент в фуллеренсодержащих смесях на основе данных УФ спектрометрического анализа, нивелирующий названные проблемы. Методологическую основу разработанного подхода составили методы линейного программирования. Это позволило использовать основные положения теории двойственности для анализа информативности построенных моделей. Представлены результаты апробации разработанного подхода на примере модельной смеси фуллеренсодержащих компонент и раствора полистирола. Полученные результаты соответствуют требованиям, предъявляемым к значениям концентраций компонент смеси, и характеризуются высокой точностью. |
|---|---|
| Ключевые слова | многокомпонентные смеси, мольные концентрации, погрешность измерений, предельно допустимая погрешность, информативность моделей. |
1Заведующий кафедрой математического моделирования, Башкирский государственный университет, г. Уфа; semen.spivak@mail.ru
2Старший научный сотрудник, Институт социально-экономических исследований Уфимского научного центра РАН, г. Уфа; o_kantor@mail.ru
3Ассистент кафедры информационной безопасности, Башкирский государственный университет, г. Уфа; kazakova_d_s@mail.ru
Цитирование: Спивак С. И., Кантор О. Г., Юнусова Д. С. Идентификация и информативность моделей количественного анализа многокомпонентных смесей // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 3. С. 153–163.
