Моделирование управляемых механических систем с цифровым управлением
А. С. Андреев1, Е. А. Кудашова2
| Аннотация | В статье исследуется проблема синтеза дискретного ступенчатого управления, решающего задачу о стабилизации программных движений голономных механических систем. Такие системы описываются уравнениями Лагранжа второго рода. Дискретные управляющие сигналы используются в системах управления непрерывными процессами, содержащих компьютеры. Разработка соответствующих моделей таких управляемых процессов приводит к необходимости изучения непрерывно-дискретных систем, в которых состояние описывается непрерывной функцией, а управление строится на основе дискретных функций. В статье предложен подход в построении управления, учитывающий нелинейность системы и нестационарность программного движения. С помощью построения вектор-функции Ляпунова и системы сравнения получены достаточные условия стабилизации заданного программного движения. Особенностью решения данной задачи является применение вектор-функции Ляпунова, с компонентами, зависящими явно от времени, нелинейными относительно обобщенных координат. Это позволило решить задачу стабилизации в общем виде с возможностью подбора наиболее подходящих параметров управления для каждой конкретной системы. |
|---|---|
| Ключевые слова | стабилизация, управление, дискретное управление, синтез управления механическими системами, вектор-функции Ляпунова, системы сравнения, нестационарные нелинейные динамические системы. |
1Декан факультета математики, информационных и авиационных технологий, профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой информационной безопасности и теории управления, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск; andreevas@sv.ulsu.ru
2Программист кафедры информационной безопасности и теории управления факультета математики, информационных и авиационных технологий, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск; katherine.kudashova@yandex.ru
Цитирование: Андреев А. С., Кудашова Е. А. Моделирование управляемых механических систем с цифровым управлением // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 3. С. 107–116.
