Решение обратной задачи одномерной диффузии лекарственного вещества из хитозановой пленки
А. О. Сыромясов1
| Аннотация | В одномерном приближении рассматривается диффузия лекарственного вещества из хитозановой пленки (пластыря) в окружающую воду. Решается задача об определении диффузионных характеристик пленки по набору измеренных в различные моменты времени средних концентраций вещества в пластыре. Предлагаемый метод основан на использовании аналитического решения прямой задачи диффузии и методе наименьших квадратов. Поведение вещества на границе раздела ``хитозановая пленка -- вода'' может быть описано граничными условиями первого и третьего рода. Рассмотрены случаи постоянного и переменного (с течением времени убывающего до нуля) коэффициента диффузии. Показано, что использование условий первого рода в сочетании с гипотезой о переменном коэффициенте диффузии дает наилучшее согласование с экспериментальными данными. |
|---|---|
| Ключевые слова | диффузия, хитозановая пленка, одномерная задача, обратная задача, аналитическое решение, экспериментальные данные, метод наименьших квадратов |
1Доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва, г. Саранск, syal1@yandex.ru
Цитирование: Сыромясов А. О. Решение обратной задачи одномерной диффузии лекарственного вещества из хитозановой пленки // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 108–117.
