Эквивалентные подходы к понятию полноты слоений с трансверсальной линейной связностью
А. Ю. Долгоносова1, Н. И. Жукова2
| Аннотация | Мы доказываем эквивалентность трех различных определений полноты слоения с трансверсальной линейной связности. Показано, что для трансверсально аффинных слоений $(M, F)$ коразмерности $q,\,q\geqslant 1,$ каждое из упомянутых выше определений полноты эквивалентно выполнению следующих двух условий: 1) существует связность Эресмана для $(M,F)$; 2) индуцированное слоение на универсальном накрывающем пространстве образовано слоями субмерсии на $q$-мерное аффинное пространство. |
|---|---|
| Ключевые слова | слоение, линейная связность, связность Эрес\-м\-ана, аффинное слоение |
1Преподаватель кафедры общенаучных дисциплин, Нижегородский архитектурно-строительный университет, Нижний Новгород; annadolgonsova@gmail.com
2Профессор кафедры фундаментальной математики, Национальный исследовательский университет <<Высшая школа экономики>>, Нижний Новгород; nzhukova@hse.ru
Цитирование: Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И. Эквивалентные подходы к понятию полноты слоений с трансверсальной линейной связностью // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 4. С. 14–23.
