Нелокальная разрешимость задачи Коши для диссипативного уравнения плотности дислокаций с квадратичной нелинейностью
С. Н. Алексеенко1, C. Н. Нагорных2
| Аннотация | Рассмотрено нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка, характеризующее изменение плотности дислокаций при наличии диффузионной ползучести. С применением метода дополнительного аргумента выведены глобальные оценки самого решения и его производных до третьего порядка по пространственным переменным; определены условия, при которых задача Коши имеет нелокальное решение. |
|---|---|
| Ключевые слова | плотность дислокаций, нелинейное уравнение первого порядка, глобальные оценки, нелокальная разрешимость, метод дополнительного аргумента. |
1Профессор кафедры прикладной математики, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева, г. Нижний Новгород; sn-alekseenko@yandex.ru
2Доцент кафедры прикладной математики, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева, г. Нижний Новгород; algoritm@sandy.ru
Цитирование: Алексеенко С. Н., Нагорных C. Н. Нелокальная разрешимость задачи Коши для диссипативного уравнения плотности дислокаций с квадратичной нелинейностью // Журнал Средневолжского математического общества. 2013. Т. 15, № 1. С. 28–33.
