Аппроксимации модели Гольдштика
Д. К. Потапов1
| Аннотация | В данной работе рассматриваются непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости. Аппроксимирующая задача получается из исходной малыми возмущениями спектрального параметра (завихренности) и непрерывными по фазовой переменной аппроксимациями разрывной нелинейности. При определенных условиях вариационным методом устанавливается сходимость решений аппроксимирующих задач к решениям исходной задачи. В работе также рассматривается модификация одномерного аналога математической модели Гольдштика. Модель представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с граничным условием. Нелинейность в уравнении непрерывная и зависит от малого параметра. В пределе, при стремлении параметра к нулю, получается разрывная нелинейность. Результаты о решениях согласуются с результатами, полученными для одномерного аналога модели Гольдштика. |
|---|---|
| Ключевые слова | модель Гольдштика, отрывные течения, нелинейное дифференциальное уравнение, разрывная нелинейность, непрерывная аппроксимация. |
1Доцент кафедры высшей математики, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; potapov@apmath.spbu.ru.
Цитирование: Потапов Д. К. Аппроксимации модели Гольдштика // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 2. С. 100–107.
