Н. Д. Морозкин, Д. М. Колонских

ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий» (г. Уфа, Российская Федерация)

Аннотация. Целью исследования является расчет распределения напряжений в височно-нижнечелюстном суставе (ВНЧС) и в его элементах при различных функциональных состояниях (окклюзиях). Для расчетов использован метод конечных элементов~(МКЭ). Предложен оригинальный алгоритм адаптивной триангуляции сложной трехмерной области, позволяющий строить неструктурированные тетраэдральные сетки с управляемой плотностью в зонах предполагаемой концентрации напряжений. Эффективность вычислительной процедуры достигнута за счет реализации специального алгоритма перенумерации узлов, минимизирующего ширину ленты глобальной матрицы жесткости, и использования компактной ленточной схемы хранения с применением разложения Холецкого. На созданной модели, учитывающей анатомические особенности и различные физико-механические свойства тканей, проведены расчеты для трех ключевых фаз жевательного цикла: центральной, передней и боковой окклюзии. Установлены количественные закономерности распределения полей главных напряжений. Полученные данные коррелируют с клиническими наблюдениями о высокой частоте патологий диска и дисфункций ВНЧС. Разработанный вычислительный комплекс может быть использован в прикладных целях для планирования ортопедических и хирургических вмешательств.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, метод конечных элемен­тов, триангуляция Делоне, адаптивная сетка, биомеханика, височно-нижнечелюстной сустав, жевательный цикл, окклюзия

Для цитирования: Морозкин Н. Д., Колонских Д. М. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния височно-нижнечелюстного сустава на основе адаптивной конечно-элементной триангуляции // Журнал Средневолжского математического общества. 2026. Т. 28, № 2. С. 130–144. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.28.202602.130-144

Информация об авторах:

Морозкин Николай Данилович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического и компьютерного моделирования, ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий» (450076, Россия, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32), ORCID: https://orcid.org/0009-0002-505r7094, morozkinnd@mail.ru

Колонских Денис Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент ка­ федры математического и компьютерного моделирования, ФГБОУ ВО «Уфимский уни­ верситет науки и технологий» (450076, Россия, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32), ORCID: https://orcid.org/0009-0006-5450-7677, dcniskolonskikh@gmail.com