А. И. Иноземцев

ФГБОУ ВО «РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева» (г. Москва, Российская Федерация)

Аннотация. Работа содержит достаточные условия действия обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций, определенных на n-мерном параллелепипеде. Установлена непрерывность обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в случае его действия в пространстве непрерывных функций и в более общем случае непрерывных ядер операторов со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Получены оценки норм обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций. Показана зависимость оценки нормы линейного оператора типа Романовского с обобщенными частными интегралами от размерности пространства и от нормы непрерывных ядер обобщенных частно-интегральных операторов Романовского со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Установленные свойства операторов применяются к исследованию линейных обобщенных частно-интегральных уравнений типа Романовского, в частности, к изучению обобщенного частно-интегрального уравнения n-связных цепей Маркова.

Ключевые слова: частно-интегральный оператор Романовского, марковские цепи, действие и непрерывность оператора, пространство непрерывных функций, норма оператора, пространство измеримых и интегрируемых по Лебегу функций

Для цитирования: Иноземцев А. И. Об обобщенных операторах Романовского с частными интегралами в пространстве непрерывных функций // Журнал Средневолжского математического общества. 2025. Т. 27, № 3. С. 315–324. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.27.202503.315-324

Информация об авторе:

Иноземцев Алексей Иванович, к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «РГАУ-МСХА им. К. А. Тимирязева» (127434, Россия, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7662-8991, a.inozemcev@rgau-msha.ru