Е. Е. Пескова, О. С. Язовцева, М. С. Мустайкин

МГУ им. Н. П. Огарёва (г. Саранск, Российская Федерация)

Аннотация. В статье разработан численный алгоритм для исследования дозвуковых вязких химически активных потоков в присутствии лазерного излучения. Модель процесса описана в приближении уравнений Навье-Стокса с поправкой на дозвуковой режим течения, добавлением источниковых членов, отвечающих химическим превращениям, и внедрением дополнительного обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего распространение лазерного излучения по длине исследуемой области. Вычислительный алгоритм построен с применением принципа расщепления по физическим процессам. Это позволяет отдельно рассчитывать изменения концентраций в ходе химических превращений, конвективные потоки, диссипативные члены, динамическое отклонение давления и распространение лазерного излучения. Для учета диссипативных слагаемых (диффузия, вязкость и теплопроводность) используется метод локальных итераций, основанный на упорядочивании полиномов Чебышева. Программная реализация построенного алгоритма выявила более короткие времена расчетов с использованием метода локальных итераций для расчета диссипативных членов в сравнении с алгоритмом, вычисляющим их на основе схемы с центральными разностями, за счет возможного использования более крупного общего расчетного шага по времени. Верификация алгоритма проведена на примере конверсии метана сравнением с расчетом стехиометрического баланса брутто-реакции процесса, а также исследованием сходимости решения на последовательности сгущающихся сеток. На основе разработанного алгоритма проведено численное исследование неокислительной конверсии метана под воздействием лазерного излучения в трубе круглого сечения, получены графики распределения основных характеристик смеси.

Ключевые слова: уравнения Навье-Стокса, схема ЛИ-М, дозвуковые течения, неокислительная конверсия метана, лазерное излучение

Для цитирования: Пескова Е. Е., Язовцева О. С., Мустайкин М. С. Численный алгоритм для исследования дозвукого потока с химическими реакциями в присутствии лазерного излучения // Журнал Средневолжского математического общества. 2025. Т. 27, № 2. С. 243–254. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.27.202502.243-254

Информация об авторах:

Пескова Елизавета Евгеньевна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики, МГУ им. Н. П. Огарёва (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2618-1674, e.e.peskova@math.mrsu.ru

Язовцева Ольга Сергеевна, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник кафедры прикладной математики, МГУ им. Н. П. Огарёва (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8075-4491, yaos@math.mrsu.ru

Мустайкин Максим Сергеевич, студент факультета математики и информационных технологий, МГУ им. Н. П. Огарёва (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевист- ская, д. 68/1), ORCID: https://orcid.org/0009-0000-8690-0787, maksimmustajkin@mail.ru