М. Е. Ладонкина^{1, 2}, Ю. А. Повещенко^{1, 2}, Х. Чжан^{1, 2}

¹ИПМ им. М. В. Келдыша РАН (г. Москва, Российская Федерация)

²Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (г. Москва, Российская Федерация)

Аннотация. В итерационных алгоритмах для полностью консервативных разностных схем (ПКРС) для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера разработаны новые методы выбора адаптивной искусственной вязкости (АИВ), применяемые как в явных итерационных процессах, так и в методе раздельных прогонок. В работе рассматриваются различные методы включения АИВ, в том числе для эффективного подавления осцилляций в профилях скорости. Все итерационные методы подробно описаны, приведены блок-схемы. Предложен метод сеточных вложений для моделирования на пространственно неравномерных сетках. Выполнены расчёты классической задачи распада произвольного разрыва (задачи Сода) с использованием ПКРС и разработанных методов АИВ в различных итерационных процессах. Проведён их сравнительный анализ и показана эффективность разработанных улучшенных итерационных процессов и подходов к выбору АИВ по сравнению с работами других авторов. Все расчеты проиллюстрированы. На рисунках приведены варианты решений задачи Сода на равномерной и неравномерной сетках, а также сравнение предложенных в работе методов при расчёте задачи Сода на равномерной сетке.

Ключевые слова: полностью консервативные разностные схемы, метод опорных операторов, газовая динамика, задача Сода

Для цитирования: Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Чжан Х. Сравнительный анализ некоторых итерационных процессов для реализации полностью консервативных разностных схем для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера // Журнал Средневолжского математического общества. 2024. Т. 26, № 4. С. 404–423. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.26.202404.404-423

Информация об авторах:

Ладонкина Марина Евгеньевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), ORCID: https://orcid.org/0000-0001- 7596-1672, ladonkina@imamod.ru

Повещенко Юрий Андреевич, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9211-9057, hecon@mail.ru

Чжан Хаочэнь, аспирант, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1378-1777, chzhan.h@phystech.edu