Р. В. Жалнин¹, А. И. Кулягин², М. С. Нефедов²

¹Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)

²ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (г. Саранск, Российская Федерация)

Аннотация. В данной статье исследуется применение вычислительных алгоритмов повышенного порядка точности для моделирования двумерных задач развития гидродинамических неустойчивостей. Рассматривается эффективность использования алгоритмов для улучшения точности и достоверности результатов моделирования в этой области. Описывается разработанный численный алгоритм для решения задачи о развитии неустойчивости Рихтмайера-Мешкова. Для построения численного алгоритма используется WENO-схема пятого порядка точности. С помощью разработанного алгоритма проведено численное решение ряда задач. В статье приведены результаты расчетов: течения на момент времени 4 046 мкс, изменение ширины области с элегазом, численные шлирен-картины на момент времени 877 мкс, изменение ширины области с тяжелым газом. Эти результаты получены различными методами на сетках различной размерности; проведено их сравнения с экспериментальными данными. Показано, что схемы с реконструкцией WENO 5-го порядка точности демонстрируют результаты, более близкие к натурным экспериментам.

Ключевые слова: WENO, газовая динамика, адаптивные сетки, неустойчивость Рихтмайера-Мешкова

Для цитирования: Жалнин Р. В., Кулягин А. И., Нефедов М. С. Применение вычислительных алгоритмов повышенного порядка точности для моделирования двумерных задач о развитии гидродинамической неустойчивости // Журнал Средневолжского математического общества. 2024. Т. 26, № 2. С. 143–156. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.26.202402.143-156

Информация об авторах:

Жалнин Руслан Викторович, канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН (630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, д. 15), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1103-3321, zhrv@mrsu.ru

Кулягин Андрей Иванович, преподаватель кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: https://orcid.org/0009-0005-3158-6221, andreycoolyagin@gmail.com

Нефедов Михаил Сергеевич, преподаватель кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: https://orcid.org/0009-0002-7347-2191, snef7@yandex.ru