М. А. Шугурова¹, А. В. Цыганов¹, Ю. В. Цыганова²

¹Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова (г. Ульяновск, Российская Федерация)

²Ульяновский государственный университет (г. Ульяновск, Российская Федерация)

Аннотация. Математическое и компьютерное моделирование суточной термометрии позволяет глубже исследовать процессы теплового гомеостаза человека. На практике данные термометрии получают с помощью цифрового термометра, который в автономном режиме считывает температуру кожного покрова человека через определенные временные интервалы. Целью работы является анализ методов моделирования и обработки данных суточной термометрии человека. Первый метод заключается в применении линейных дискретных стохастических моделей в пространстве состояний с гауссовыми шумами и известным вектором входных воздействий, при этом оценивание вектора состояния выполняется дискретным ковариационным фильтром Калмана. Второй метод предполагает, что вектор входных воздействий неизвестен и для обработки данных суточной термометрии используется алгоритм Гиллейнса–Де-Мора. Альтернативный вариант - использовать модель с расширенным вектором состояния и алгоритм калмановской фильтрации. Третий метод учитывает наличие аномальных измерений (выбросов) в измерительных данных, для их эффективной фильтрации предлагается использовать коррентропийный фильтр. С целью сравнительного анализа качества алгоритмов дискретной фильтрации в данной работе проведены численные эксперименты по моделированию и обработке данных суточной термометрии в системе MATLAB. Моделирование данных термометрии осуществлялось при помощи трехмерной модели 3dDRCM (трехмерная дискретная каноническая модель в вещественном базисе). Полученные результаты могут быть использованы при исследовании процессов суточной термометрии человека, например, у спортсменов с целью изучения ответной реакции организма на полученную нагрузку.

Ключевые слова: суточная термометрия, тепловой гомеостаз, линейные дискретные стохастические системы, дискретная фильтрация, фильтр Калмана

Для цитирования: Шугурова М. А., Цыганов А. В., Цыганова Ю. В. Анализ методов моделирования данных суточной термометрии человека // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 4. С. 469–484. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202204.469-484

Информация об авторах:

Шугурова Марина Александровна, аспирант кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова» (432011, Россия, г. Ульяновск, площадь Ленина, д. 4/5), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9697-3816, m.a.shugurova@gmail.com

Цыганов Андрей Владимирович, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова» (432011, Россия, г. Ульяновск, площадь Ленина, д. 4/5), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4173-5199, andrew.tsyganov@gmail.com

Цыганова Юлия Владимировна, профессор кафедры информационных технологий факультета математики, информационных и авиационных технологий, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный университет» (432017, Россия, г. Ульяновск, ул. Льва Толстого, д. 42), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8812-6035, tsyganovajv@gmail.com