DOI 10.15507/2079-6900.24.202201.11-20
Оригинальная статья
ISSN 2079-6900 (Print)
ISSN 2587-7496 (Online)
УДК УДК 517.96
Единственность решения одного класса линейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода
А. Асанов, К. Б. Матанова, Э. Абсамат кызы
Кыргызско-Турецкий университет «Манас» (г. Бишкек, Кыргызстан)
Аннотация. В данной работе исследован вопрос единственности решения для одного класса линейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода. Особую роль в исследовании играет понятие производной по возрастающей функции, которое было введено А. Асановым в 2001 г. Это понятие является обобщением обычного понятия производной функции и является обратным оператором для одного класса интеграла Стилтьеса. На основе производной по возрастающей функции, методом интегральных преобразований и методом неотрицательных квадратичных форм доказаны теоремы единственности решения для рассматриваемого класса интегральных уравнений. Построены примеры, удовлетворяющие условиям теорем единственности. Из приведенных примеров видно, что без использования понятия производной по возрастающей функции трудно исследовать линейные интегральные уравнения Вольтерра-Стилтьеса первого и третьего рода.
Ключевые слова: интегральные уравнения Вольтерра-Стилтьеса, третий род, производная по возрастающей функции, единственность решения
Для цитирования: Асанов А., Матанова К. Б., Абсамат кызы Э. Единственность решения одного класса линейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 1. С. 11–20. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202201.11-20
Поступила: 05.12.2021; доработана после рецензирования: 14.02.2022; принята к публикации: 24.02.2022
Информация об авторах:
Асанов Авыт, профессор, кафедра математики Кыргызско-Турецкого университета «Манас» (720044, Кыргызстан, г. Бишкек, пр. Ч. Айтматова, д. 56), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0608-0860, avyt.asanov@manas.edu.kg
Матанова Калыскан Базарбаевна, доцент, кафедра математики Кыргызско-Турецкого университета «Манас» (720044, Кыргызстан, г. Бишкек, пр. Ч. Айтматова, д. 56), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5350-5198, kalys.matanova@manas.edu.kg
Абсамат кызы Элиза, магистрант Института естественных наук, Кыргызско-Турецкий университет «Манас» (720044, Кыргызстан, г. Бишкек, пр. Ч. Айтматова, д. 56), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8470-7446, 2051y03002@manas.edu.kg
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License. 