Ю. А. Тамарова, П. А. Вельмисов, Н. Д. Алексанин, Н. И. Нуруллин

ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет» (г. Ульяновск, Российская Федерация)

Аннотация. Рассматриваются начально-краевые задачи для систем дифференциальных уравнений, представляющие собой математические модели механической системы «трубопровод – датчик давления». В такой системе для ослабления воздействия виброускорений и высоких температур датчик с помощью трубопровода соединен с двигателем и располагается на некотором расстоянии от него. Механическая система «трубопровод – датчик давления» предназначена для измерения давления в газожидкостных средах, например, для контроля давления рабочей среды в камерах сгорания двигателей. На основе указанных моделей изучается совместная динамика упругого чувствительного элемента датчика давления и рабочей среды в трубопроводе. Движение рабочей среды описывается линейными моделями механики жидкости и газа, для описания динамики упругого чувствительного элемента применяются линейные модели механики твердого деформируемого тела. Представлены аналитические и численные методы решения исследуемых начально-краевых задач. Численное исследование начально-краевой задачи проведено на основе метода Галеркина. При аналитическом исследовании с помощью введения усредненных характеристик решение исходной двумерной задачи сведено к исследованию одномерной модели, дальнейшее исследование которой позволило свести решение одномерной задачи к изучению дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом. Также проведен численный эксперимент и представлен пример расчета отклонения подвижного элемента датчика.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, аэроупругость, упругий элемент, датчик давления, динамический процесс, трубопровод

Для цитирования: Тамарова Ю. А., Вельмисов П. А., Алексанин Н. Д., Нуруллин Н. И. Исследование динамических процессов в системах измерения давления газожидкостных сред // Журнал Средневолжского математического общества. 2021. Т. 23, № 4. С. 461–471. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202104.461–471

Информация об авторах:

Тамарова Юлия Александровна, соискатель кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет» (430027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6408-1573, kazakovaua@mail.ru

Вельмисов Петр Александрович, заведующий кафедрой высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет» (430027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32), доктор физико-математических наук, профессор, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-7825-7015, velmisov@ulstu.ru

Алексанин Николай Дмитриевич, аспирант кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет» (430027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-9586-6506, nickx73@yandex.ru

Нуруллин Наиль Ильдарович, аспирант кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет» (430027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7095-426X, yehekkbyy@mail.ru