М. Е. Ладонкина^{1, 2}, Ю. А. Повещенко^{1, 2}, О. Р. Рагимли¹, Х. Чжан^{1, 2}

¹Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (г. Москва, Российская Федерация)

²Московский физико-технический институт (г. Долгопрудный, Российская Федерация)

Аннотация. Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных построено семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем с профилированными по пространству временными весами. Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризованных потоков массы, импульса и внутренней энергии, не нарушающих свойств полной консервативности разностных схем данного класса, анализу их амплитуды и возможности их использования на неравномерных сетках. Эффективное сохранение баланса внутренней энергии в данном типе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения, производящих «вычислительную» энтропию (в т. ч. на сингулярных особенностях решения). Разработанные схемы несложно обобщить с целью расчета высокотемпературных течений в средах, неравновесных по температуре (например, в плазме при различии температур электронной и ионной компонент), когда при необходимом для описания течения наборе переменных недостаточно одного уравнения баланса полной энергии.

Ключевые слова: полностью консервативная разностная схема, метод опорных операторов, газовая динамика

Для цитирования: Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретический анализ полностью консервативных разностных схем с адаптивной вязкостью // Журнал Средневолжского математического общества. 2021. Т. 23, № 4. С. 412–423. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202104.412–423

Информация об авторах:

Ладонкина Марина Евгеньевна, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7596-1672, ladonkina@imamod.ru

Повещенко Юрий Андреевич, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9211-9057, hecon@mail.ru

Рагимли Орхан Рагимович, аспирант, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)(141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7257-1660, orxan@reximli.info

Чжан Хаочэнь, студент, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1378-1777, chzhan.h@phystech.edu