УДК 519.67; 538.945
Математическое моделирование вольт-амперных характеристик высокотемпературных сверхпроводников с фрактальными границами кластеров нормальной фазы
М. А. Васютин1, Н. Д. Кузьмичев2, Д. А. Шилкин3
| Аннотация | Исследовано влияние фрактальности границ кластеров нормальной фазы высокотемпературного сверхпроводника ${YBa}_{2}{Cu}_{3}{O}_{7-x}$ (YBCO) на крип магнитного потока. Получены экспериментальные вольт-амперные и магниторезистивные характеристики YBCO при температуре кипения азота. На основе модели межгранульных кластеров с фрактальными границами проведена аппроксимация экспериментальных данных после геометрико-вероягностного анализа микрофотографий образцов. Предложена модель магниторезистивного состояния, обусловленного крипом потока, для разных транспортных токов и найдены экспериментальная и эмпирическая зависимости фрактальной размерности границ кластеров нормальной фазы YBCO от постоянного магнитного поля. Определена напряжённость магнитного поля для данной фрактальной размерности, при которой начинается проникновение вихрей в гранулы. Показано, что состояние образцов соответствует метастабильной фазе вихревого стекла. Вычислен индекс связности путей срыва связок вихрей на пороге перколяции. |
|---|---|
| Ключевые слова | высокотемпературные сверхпроводники, кластеры нормальной фазы, фрактальные границы, крип потока |
1Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru
2Кузьмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru
3Шилкин Дмитрий Алексеевич, инженер кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-9061-3174, dwi8hi@outlook.com
Цитирование: Васютин М. А., Кузьмичев Н. Д., Шилкин Д. А. Математическое моделирование вольт-амперных характеристик высокотемпературных сверхпроводников с фрактальными границами кластеров нормальной фазы // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 4. С. 507–519.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201904.507-519
