УДК 532.5: 539.3: 517.968.74
Динамика вязкоупругого элемента проточного канала
Н. И. Еремеева1, П. А. Вельмисов2
| Аннотация | Рассматривается плоская задача аэрогидроупругости о малых колебаниях, возникающих при двустороннем обтекании вязкоупругого элемента, расположенного на прямолинейной стенке бесконечного канала. Сформулирована математическая модель, описывающая задачу в линейной постановке и соответствующая малым возмущениям однородных дозвуковых потоков и малым прогибам вязкоупругого элемента. С помощью методов теории функций комплексного переменного решение задачи сведено к исследованию интегро-дифференциального уравнения с частными производными относительно функции прогиба элемента. Для решения этого уравнения предложен численный метод, основанный на применении метода Бубнова-Галеркина, с последующим сведением получаемой системы интегро-дифференциапъиых уравнений к векторному уравнению Вольтерра второго рода. На основе разработанного численного метода проведено моделирование на ЭВМ динамики деформируемого элемента. |
|---|---|
| Ключевые слова | аэрогидродинамическое воздействие, вязкоупругий элемент, аэрогидроупругость, интегро-дифференциальное уравнение, метод Бубнова-Галеркина, векторное уравнение Вольтерра второго рода, теория функции комплексного переменного |
1Еремеева Нина Игоревна, доцент кафедры высшей математики, Димитровградский инженерно-технологический институт – филиал ФГБОУ ВО Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (433351, г. Димитровград, ул. Куйбышева, д. 294), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6160-2572, NIEremeeva@mephi.ru
2Вельмисов Петр Александрович, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО Ульяновский государственный технический университет (432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7825-7015, velmisov@ulstu.ru
Цитирование: Еремеева Н. И., Вельмисов П. А. Динамика вязкоупругого элемента проточного канала // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 4. С. 488–506.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201904.488-506
