УДК 51.7:532.546
Кинетическое уравнение для моделирования нестационарных неэквидистантных временных рядов
Л. В. Клочкова1, Ю. Н. Орлов2, Р. В. Плешаков3
| Аннотация | Построено кинетическое уравнение для выборочной функции распределения временного ряда, значения которого порождены нестационарным потоком событий. В случае, когда нестационарность обусловлена случайным переключением с одного случайного процесса на другой, что имеет место для многих практически наблюдаемых временных рядов, осуществляется фильтрация вложения, позволяющая выделить стационарную компоненту. Предложена модель для описания эволюции уровня загрязнения мегаполиса, при котором последовательность промежутков времени между случайными событиями (моментами выбросов загрязняющих веществ в атмосферу) образует нестационарный временной ряд. Описан программный комплекс по расчету статистик, определяющих эволюцию выборочного распределения на определенном временном промежутке. Реализовано преобразование данных статистик от объема выборки к промежутку времени и выведено уравнение эволюции их распределений в терминах эмпирического уравнения Лиувилля. |
|---|---|
| Ключевые слова | выборочная функция распределения, неэквидистантный временной ряд, уравнение Лиувилля, нестационарный поток событий. |
1Клочкова Людмила Викторовна, старший научный сотрудник, Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук", (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-3973-3909, klud@imamod.ru
2Орлов Юрий Николаевич, заведующий отделом прикладной теоретической физики, Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук", (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук, профессор, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-9114-0436, ov3159f@yandex.ru
3Плешаков Руслан Владимирович, аспирант, Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук", (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5368-4416, ruslanplkv@gmail.com
Цитирование: Клочкова Л. В., Орлов Ю. Н., Плешаков Р. В. Кинетическое уравнение для моделирования нестационарных неэквидистантных временных рядов // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 78–87.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.78-87
