УДК 519.6:517.962
Точность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью
Ф. В. Лубышев1, М. Э. Файрузов2, А. Р. Манапова3
| Аннотация | Рассматривается первая краевая задача для нелинейных эллиптических уравнений со смешанными производными и неограниченной нелинейностью. Строится и исследуется разностная схема решения данного класса задач и реализующий ее итерационный процесс. Проведено строгое исследование сходимости итерационного процесса, с помощью которого доказаны существование и единственность решения нелинейной разностной схемы, аппроксимирующей исходную дифференциальную задачу. Установлены согласованные с гладкостью искомого решения оценки скорости сходимости разностных схем, аппроксимирующих нелинейное уравнение с неограниченной нелинейностью. |
|---|---|
| Ключевые слова | нелинейные эллиптические уравнения, разностный метод решения, точность разностных аппроксимаций, итерационный процесс. |
1Лубышев Федор Владимирович, профессор кафедры информационных технологий и компьютерной математики, ФГБОУ ВО "Башкирский государственный университет" (450076, Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Заки Валиди, д. 32), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3279-4293, maxam721@mail.ru.
2Файрузов Махмут Эрнстович, доцент кафедры информационных технологий и компьютерной математики, ФГБОУ ВО "Башкирский государственный университет" (450076, Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Заки Валиди, д. 32), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-9118-660X, fairuzovme@mail.ru.
3Манапова Айгуль Рашитовна, доцент кафедры информационных технологий и компьютерной математики, ФГБОУ ВО "Башкирский государственный университет" (450076, Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Заки Валиди, д. 32), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8778-4917, aygulrm@mail.ru.
Цитирование: Лубышев Ф. В., Файрузов М. Э., Манапова А. Р. Точность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 3. С. 41–52.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201703.41-52
