УДК 519.7
Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры
Ю. В. Баханова1, А. О. Казаков2, А. Г. Коротков3
| Аннотация | В работе проведены исследования спирального хаоса в обобщенной системе Лотки-Вольтерры и системе Розенцвейга-Макартура, описывающей взаимодействие трех популяций. Показано, что в исследуемых системах спиральный хаос возникает по сценарию Шильникова, то есть при изменении параметра в системе из устойчивого состояния равновесия рождается устойчивый предельный цикл и седло-фокусное состояние равновесия, неустойчивое многообразие которого (при дальнейшем изменении параметра) образует воронку, наматываясь на устойчивый цикл и в какой-то момент касается одномерного устойчивого многообразия, образуя гомоклиническую траекторию к седло-фокусу. Если при этом предельный цикл теряет устойчивость (например, в результате последовательности бифуркаций удвоения периода), а седловая величина седло-фокуса отрицательная, то на основе гомоклинической траектории возникает странный аттрактор. |
|---|---|
| Ключевые слова | спиральный хаос, система типа Лотки-Вольтерры, странный аттрактор |
1Баханова Юлия Викторовна, студент, кафедра ТУиДС, ИИТММ, НИУ ННГУ (603950, Н.Новгород, проспект Гагарина, 23); ORCID: 0000-0002-4067-1226, jul95-8@mail.ru
2Казаков Алексей Олегович, старший научный сотрудник, лаборатория топологических методов в динамике, НИУ ВШЭ (603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12); старший преподаватель, кафедра ТУиДС, ИИТММ, НИУ ННГУ (603950, Н.Новгород, проспект Гагарина, 23); кандидат физико-математических наук, ORCID: 0000-0003-0002-6553, kazakovdz@yandex.ru
3Коротков Александр Геннадьевич, аспирант, кафедра ТУиДС, ИИТММ, НИУ ННГУ (603950, Н.Новгород, проспект Гагарина, 23); ORCID: 0000-0002-9256-1643, koral81@bk.ru
Цитирование: Баханова Ю. В., Казаков А. О., Коротков А. Г. Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 2. С. 13–24.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201701.013-024
