УДК 514.7
О слоениях с трансверсальной линейной связностью
А. Ю. Долгоносова1
| Аннотация | Предметом данной статьи является обзор недавних результатов о слоениях с трансверсальной линейной связностью, полученных автором совместно с Н.И. Жуковой, и сопоставление их с результатами других авторов. Обзор состоит из трех частей. Первая часть посвящена группам автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений. Во второй части изложены результаты об эквивалентности различных подходов к понятию полноты для исследуемого класса слоений. В третьей части представлены теоремы о псевдоримановых слоениях, образующих важный класс слоений с трансверсальной линейной связностью. В частности, изложены результаты о графиках псевдоримановых слоений, которые содержат всю информацию о слоениях. |
|---|---|
| Ключевые слова | слоение, линейная связность, псевдориманово слоение, график слоения, бесконечномерная группа Ли, связность Эресмана |
1Долгоносова Анна Юрьевна, старший преподаватель кафедры фундаментальной математики, стажер-исследователь лаборатории ТМД, Национальный исследовательский университет "`Высшая школа экономики"' ( 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большкая Печерская, д. 25/12.), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0656-6374, annadolgonosova@gmail.com
Цитирование: Долгоносова А. Ю. О слоениях с трансверсальной линейной связностью // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 19–29.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.19-29
