УДК 515.162
Ориентируемость инвариантных слоений псевдоаносовских гомеоморфизмов и разветвлённые накрытия
А. Ю. Жиров1
| Аннотация | В статье даётся описание конструкции, посредством которой по псевдоаносовскому гомеоморфизму (возможно обобщённому) замкнутой ориентируемой поверхности, инвариантные слоения которого неориентируемы, строится двулистное накрытие (вообще говоря разветвлённое) данной поверхности и псевдоаносовский гомеоморфизм накрывающей поверхности, который накрывает исходный и имеет ориентируемые инвариантные слоения. Если исходный гомеоморфизм не имеет особенностей нечётной валентности, то накрытие, которое строится, --- неразветвлённое. В противном случае оно имеет точки ветвления кратности 2 в особенностях нечётной валентности. Устанавливается, что в первом случае накрывающий гомеоморфизм имеет вдвое большее по сравнению с исходным число особенностей тех же валентностей, а во втором число особенностей чётных валентностей удваивается и к ним прибавляются особенности удвоенных нечётных валентностей. |
|---|---|
| Ключевые слова | псевдоаносовские гомеоморфизмы, сингулярные слоения, разветвленные накрытия |
1Жиров Алексей Юрьевич, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), доктор физико-математических наук, ORCID:http://orcid.org/0000-0002-8957-3934, alexei_zhirov@mail.ru
Цитирование: Жиров А. Ю. Ориентируемость инвариантных слоений псевдоаносовских гомеоморфизмов и разветвлённые накрытия // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 30–37.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.30-37
