Расчет коэффициента диффузии лекарственного вещества из трехмерной пленки хитозана
А. О. Сыромясов1, А. С. Шуршина2
| Аннотация | Решается задача о вычислении коэффициента диффузии лекарственного вещества из хитозановой пленки, при этом учитывается, что все три пространственные измерения пленки конечны. Для большей согласованности с экспериментальными данными принята гипотеза, что коэффициент диффузии экспоненциально убывает с течением времени. Методом разделения переменных получено аналитическое решение прямой задачи; неизвестные величины найдены на его основе методом наименьших квадратов. Полученное приближение проверено численно в пакете ANSYS. Проведено сравнение коэффициентов диффузии, рассчитанных для одномерных и трехмерных пленок. Показано, что при переходе к трехмерной задаче коэффициент диффузии уменьшается по сравнению с одномерным случаем, однако качество приближения экспериментальных данных расчетными (сумма квадратов отклонений) при этом практически не изменяется. |
|---|---|
| Ключевые слова | диффузия, обратная задача, аналитическое решение, хитозан, пространственная пленка, метод наименьших квадратов |
1Доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва, г. Саранск, syal1@yandex.ru
2Старший преподаватель кафедры высокомолекулярных соединений и общей химической технологии, Башкирский государственный университет, г. Уфа, anzhela_murzagil@mail.ru
Цитирование: Сыромясов А. О., Шуршина А. С. Расчет коэффициента диффузии лекарственного вещества из трехмерной пленки хитозана // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 4. С. 98–106.
