Математическое моделирование процесса переноса тепла в прямоугольном канале в зависимости от числа Кнудсена
О. В. Гермидер1, В. Н. Попов2
| Аннотация | В рамках кинетического подхода найдено решение задачи о теплопереносе в длинном канале прямоугольного сечения. В канале поддерживается постоянный градиент температуры, направленный вдоль оси симметрии канала. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, использовано кинетическое уравнение Вильямса, а в качестве граничного условия на стенках канала - модель диффузного отражения. Отклонение состояния газа от равновесного полагается малым. Это позволило рассмотреть решение задачи в линеаризованном виде. Построен профиль вектора потока тепла в канале, а также вычислен поток тепла через поперечное сечение канала в зависимости от отношения сторон прямоугольного сечения и значений числа Кнудсена. Проведен анализ полученных выражений при переходе к свободномолекулярному и гидродинамическому режимам. |
|---|---|
| Ключевые слова | кинетическое уравнение Больцмана, уравнение Вильямса, модель диффузного отражения, аналитические решения, число Кнудсена |
1Аспирант кафедры математики, Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск; o.germider@narfu.ru
2Заведующий кафедрой математики, Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск; v.popov@narfu.ru
Цитирование: Гермидер О. В., Попов В. Н. Математическое моделирование процесса переноса тепла в прямоугольном канале в зависимости от числа Кнудсена // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 85–93.
