Критерий определения порядка галеркинского приближения решения начально-краевых задач
А. В. Анкилов1, П. А. Вельмисов2
| Аннотация | На основании анализа функционалов типа Ляпунова, построенных для дифференциального уравнения в частных производных, описывающего свободные колебания упругой пластины, доказана абсолютная и равномерная сходимость приближенных решений этого уравнения, полученных обобщенным методом Галеркина, к их точному решению. Получен критерий определения порядка приближенного решения для отыскания решения с заданной точностью. Разработанный критерий может быть использован при построении решений широкого класса других линейных дифференциальных уравнений в частных производных. |
|---|---|
| Ключевые слова | динамическая устойчивость; условная устойчивость; функционал; дифференциальное уравнение в частных производных. |
1Доцент кафедры ''Высшая математика'', Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; ankil@ulstu.ru.
2Профессор, зав. кафедрой ''Высшая математика'', Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; velmisov@ulstu.ru.
Цитирование: Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Критерий определения порядка галеркинского приближения решения начально-краевых задач // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 1. С. 7–23.
