Построение расширенной характеристической системы для идеального газа в эллиптическом случае
С. Н. Алексеенко1, Т. А. Шемякина2
| Аннотация | В данной статье исследуется система двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. В частном случае эта система описывает плоское установившееся безвихревое движение идеального газа при отсутствии трения и теплопроводности в окрестности поверхности перехода от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым. Основным методом исследования является метод дополнительного аргумента. Исходная система приводится к характеристической форме, когда каждое уравнение содержит производные только от одной неизвестной функции. Для системы уравнений строится расширенная характеристическая система с дополнительным аргументом. При определенном значении дополнительного аргумента решение расширенной характеристической системы дает решение исходной системы уравнений. |
|---|---|
| Ключевые слова | дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, метод дополнительного аргумента, расширенная характеристическая система. |
1Профессор кафедры математического анализа, Арзамасский педагогический институт, г. Арзамас; sn-alekseenko@yandex.ru.
2Доцент кафедры высшей математики, Санкт-Петербургский Государственный Политехнический университет, г. Санкт-Петербург; sh_tat@mail.ru.
Цитирование: Алексеенко С. Н., Шемякина Т. А. Построение расширенной характеристической системы для идеального газа в эллиптическом случае // Журнал Средневолжского математического общества. 2009. Т. 11, № 2. С. 57–60.
