УДК 519.63
Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках
Р. В. Жалнин1, В. Ф. Масягин2, Е. Е. Пескова3, В. Ф. Тишкин4
| Аннотация | В статье разработан численный алгоритм для моделирования уравнений газовой динамики для смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках. Для построения численного алгоритма используется метод Галеркина с разрывными базисными функциями. Для избежания появления нефизических осцилляций вблизи разрывов применяется лимитер Барта-Йесперсена. Реализация построенной схемы базируется на структуре данных и алгоритмах библиотеки p4est. С помощью разработанного метода проведено математическое моделирование развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова и решена задача о тройном распаде разрыва. Полученные результаты хорошо согласуются с известными решениями данных задач, а полученная картина решения подробно описывает динамику рассматриваемых сложных течений. |
|---|---|
| Ключевые слова | метод Галеркина с разрывными базисными функциями, уравнения газовой динамики, многокомпонентная смесь газов, параллельные вычисления, адаптивные локально измельчающиеся сетки, p4est |
1Жалнин Руслан Викторович, заведующий кафедрой прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарёва" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, доцент, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1103-3321, zhrv@mrsu.ru
2Масягин Виктор Федорович, старший научный сотрудник, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарёва" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6738-8183, masyaginvf@mrsu.ru
3Пескова Елизавета Евгеньевна, младший научный сотрудник, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарёва" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2618-1674, e.e.peskova@mail.ru
3Тишкин Владимир Федорович, заведующий отделом, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН (125047, Москва, Миусская пл., д.4), доктор физико-математических наук, член-корр. РАН, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7295-7002, v.f.tishkin@mail.ru
Цитирование: Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е., Тишкин В. Ф. Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 2. С. 244–258.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201902.244-258
