УДК 517.938.5, 512.721
О динамике бифуркационных диффеоморфизмов простой дуги
Е. В. Ноздринова1, О. В. Починка2
| Аннотация | В настоящей работе рассматривается класс диффеоморфизмов замкнутого $n$-мерного многообразия, являющихся бифуркационными точками простых дуг в пространстве диффеоморфизмов. Понятие простой дуги возникло в результате, исследований Ш. Ньюхауса, Дж. Палиса и Фл. Такенса, которое показало, что типичное множество дуг, стартующих в системе Морса-Смейла, имеют в качестве первой бифуркационной точки диффеоморфизм с регулярной динамикой. Именно, неблуждающее множество такого диффеоморфизма конечно, но в отличие от систем Морса-Смейла, он может иметь либо одну негиперболическую периодическую орбиту, которая является седло-узлом или флипом, либо одну орбиту нетрансверсального пересечения инвариантных многообразий периодических точек. Авторами изучены асимптотические свойства и структура вложения инвариантных многообразий неблуждающих точек бифуркационных диффеоморфизмов простой дуги, также установлена возможность полного упорядочивания периодических орбит таких диффеоморфизмов. |
|---|---|
| Ключевые слова | бифуркационные точки, простая дуга. |
1Ноздринова Елена Вячеславовна, стажер-исследователь лаборатории топологических методов в динамике, ФГБОУ ВО <<Национальный исследовательский институт "Высшая школа экономики">> (603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Б. Печерская, д. 25/12), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5209-377Х, maati@mail.ru
2Починка Ольга Витальевна, заведующая лаборатории топологических методов в динамике, ФГБОУ ВО <<Национальный исследовательский институт "Высшая школа экономики">> (603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Б. Печерская, д. 25/12), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6587-5305, olga-pochinka@yandex.ru
Цитирование: Ноздринова Е. В., Починка О. В. О динамике бифуркационных диффеоморфизмов простой дуги // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 30–38.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.30-38
