ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 519.612

Применение метода Гаусса для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений

Л. Б. Болотин1, Е. Б. Кузнецов2

АннотацияРабота посвящена поиску численного решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащих параметр, которые имеют плохую обусловленность при определенных значениях параметра задачи, в качестве которого может быть время. Решение такой системы, например, по правилу Крамера или с помощью метода Гаусса невозможно в окрестности сингулярности матрицы системы уравнений. Предложен алгоритм, который позволяет успешно проходить как окрестности сингулярности, так и сами особые точки, в которых матрица системы вырождается. Данный алгоритм предполагает применение метода продолжения решения по наилучшему параметру совместно с методом Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.
Ключевые словасистема линейных алгебраических уравнений, особые точки, метод продолжения решения по параметру, наилучший параметр продолжения, численные методы, обыкновенные дифференциальные уравнения.

1Болотин Леонид Борисович, студент кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)   (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0135-317X, yourleo@yandex.ru

2Кузнецов Евгений Борисович, профессор кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)   (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), доктор физико - математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0135-317X, kuznetsov@mai.ru

Цитирование: Болотин Л. Б., Кузнецов Е. Б. Применение метода Гаусса для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 13–18.

DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.13-18