О топологической классификации диффеоморфизмов Морса-Смейла на сфере $S^n$ посредством раскрашенного графа
E. Я. Гуревич1, Д. С. Малышев2
| Аннотация | В работе рассматривается класс $G$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла без гетероклинических пересечений, заданных на сфере $S^{n}$ размерности $n>3$. Каждому диффеоморфизму $f\in G$ ставится в соответствие раскрашенный граф $\Gamma_f$, оснащенный автоморфизмом $P_f$ и дается определение изоморфизма двух таких графов. Анонсируется результат о том, что существование изоморфизма графов $\Gamma_f, \Gamma_{f'}$ в смысле данного определения является необходимым и достаточным условием топологической сопряженности диффеоморфизмов $f, f'\in G$, и существует алгоритм, распознающий существование изоморфизма таких графов за линейное время. |
|---|---|
| Ключевые слова | структурно-устойчивые динамические системы, диффеоморфизмы Морса-Смейла, топологическая классификация, алгоритм распознавания изоморфизма графов |
1Доцент кафедры фундаментальной математики Национального исследовательского университета Высшая школа экономики; egurevich@hse.ru
2Профессор кафедры прикладной математики и информатики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Н. Новгород; dsmalyshev@hse.ru
Цитирование: Гуревич E. Я., Малышев Д. С. О топологической классификации диффеоморфизмов Морса-Смейла на сфере $S^n$ посредством раскрашенного графа // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 4. С. 30–33.
