Критерий согласия с модифицированной статистикой хи-квадрат
М. В. Радионова1, В. В. Чичагов2
| Аннотация | В данной статье продолжено исследование возможностей применения параметрических функций, допускающих несмещенную оценку, к проверке гипотезы о виде распределения с помощью критерия хи-квадрат. Предложен новый класс асимптотических критериев вальдовского типа для проверки гипотезы о виде распределения, принадлежащего однопараметрическому экспоненциальному семейству. По уровню сложности предложенные критерии занимают промежуточное место между тестом Никулина-Рао-Робсона и тестом моментных условий. В качестве следствий к основному утверждению приведено два примера построения модифицированной тестовой статистики хи-квадрат. Следствие 2.1 содержит результат, устанавливающий связь предложенной в работе тестовой статистики с одномерной версией статистики Никулина-Рао-Робсона. В следствии 2.2 представлена тестовая статистика, предназначенная для проверки гипотезы о виде распределения с дополнительным ограничением специального вида на гипотетическое распределение. |
|---|---|
| Ключевые слова | экспоненциальное семейство, несмещенная оценка, критерий согласия, мощность |
1Доцент кафедры высшей математики, Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, г. Пермь; m.radionova@rambler.ru
2Доцент кафедры высшей математики, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь; chichagov@psu.ru
Цитирование: Радионова М. В., Чичагов В. В. Критерий согласия с модифицированной статистикой хи-квадрат // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 4. С. 52–63.
