ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

Моделирование нестационарных случайных процессов кинетическими уравнениями с дробными производными

Д. А. Зенюк1, Л. В. Клочкова2, Ю. Н. Орлов3

АннотацияВ работе рассматривается кинетическое уравнение дробного порядка относительно квантилей выборочной функции распределения для моделирования эволюции случайных величин.Предлагается модель для описания эволюции уровня загрязнения мегаполиса, когда источник примесей случаен и имеет так называемые тяжелые хвосты в распределении, а также для моделирования эволюции эпидемиологической обстановки. Исследуются условия существования решения уравнения адвекции-диффузии дробного порядка. Формулируется метод определения параметров этого уравнения по наблюдаемым данным по фактическим значениям изучаемых величин.
Ключевые словадробное уравнение адвекции-диффузии, производная Римана-Лиувилля, производная Герасимова-Капуто, выборочные квантили, выборочная функция распределения

1Аспирант Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.

2Старший научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.

3Ведущий научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; ov3159fd@yandex.ru.

Цитирование: Зенюк Д. А., Клочкова Л. В., Орлов Ю. Н. Моделирование нестационарных случайных процессов кинетическими уравнениями с дробными производными // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 125–133.