ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

Решение плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений

Л. Б. Болотин1, Е. Б. Кузнецов2

АннотацияРабота посвящена поиску численного решения системы линейных алгебраических уравнений, которые имеют плохую обусловленность при определенных значениях параметра задачи, в качестве которого может быть время. Решение такой системы, например, по правилу Крамера или с помощью метода Гаусса невозможно в окрестности сингулярности матрицы системы. Предложен алгоритм, который позволяет успешно проходить как окрестности сингулярности, так и сами особые точки, в которых матрица системы вырождается. Данный алгоритм предполагает применение метода продолжения решения по наилучшему параметру.
Ключевые словасистема линейных алгебраических уравнений, метод продолжения решения по параметру, наилучший параметр продолжения, обыкновенные дифференциальные уравнения, начальная задача, численные методы интегрирования

1Студент кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва; yourleo@yandex.ru,

2Профессор кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва; kuznetsov@mai.ru

Цитирование: Болотин Л. Б., Кузнецов Е. Б. Решение плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 7–11.