О некотором методе регуляризации монотонных уравнений в гильбертовом пространстве
И. П. Рязанцева1
| Аннотация | В статье изучаются уравнения с монотонными операторами в гильбертовом пространстве с возмущенными данными. Для этой некорректной задачи строится неявный метод итеративной регуляризации на основе непрерывного аналога метода Ньютона. По сравнению с классическим операторным методом регуляризации мы вводим в правую часть регуляризованного уравнения дополнительные слагаемые. С учетом априорной информации об искомом решении выбираем начальное приближение в этом итеративном методе. Получены достаточные условия сильной сходимости предложенного метода. |
|---|---|
| Ключевые слова | монотонный оператор, возмущённые данные, итеративный метод, регуляризация, сходимость |
1Профессор кафедры прикладной математики, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород; lryazantseva@applmath.ru
Цитирование: Рязанцева И. П. О некотором методе регуляризации монотонных уравнений в гильбертовом пространстве // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 70–74.
