Условия существования интегралов системы уравнений движения
А. В. Зубов1, А. Ф. Зубова2, О. А. Пустовалова3
| Аннотация | В данной работе получен аналог известной теоремы Харитонова на случай однородных классов эквивалентности неустойчивых интервальных полиномов. В.Л. Харитоновым установлено, что для устойчивости интервального полинома необходимо и достаточно, чтобы четыре его угловых полинома были устойчивы [5]. Основной результат наших исследований заключается в том, что получены необходимые и достаточные условия того, что неустойчивый интервальный полином является однородным, т. е. состоит из полиномов, имеющих одинаковое число корней, лежащих как в левой, так и в правой полуплоскости. Полученные условия несколько сложнее, чем у В.Л. Харитонова, но они позволяют также как и в случае устойчивых полиномов, бесконечномерную задачу свести к конечномерной задаче. |
|---|---|
| Ключевые слова | полином, степень, вещественный коэффициент, корень, класс эквивалентности, прямоугольник, радиус - вектор, комплексная плоскость, параллельная ось, часовая стрелка |
1Профессор кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
2Профессор кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
3Аспирант кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
Цитирование: Зубов А. В., Зубова А. Ф., Пустовалова О. А. Условия существования интегралов системы уравнений движения // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 1. С. 140–144.
