Об одном способе решения уравнений диффузионного типа с помощью разрывного метода Галёркина на неструктурированной сетке
Р. В. Жалнин1, М. Е. Ладонкина2, В. Ф. Масягин3, В. Ф. Тишкин4
| Аннотация | Предлагается новый эффективный алгоритм решения уравнений диффузионного типа на основе метода Галёркина с разрывными базисными функциями, который обладает хорошей сходимостью и точностью при использовании явной схемы. Характерной особенностью предлагаемого метода является использование двойственной сетки, на которой ищется решение впомогательных неизвестных. Исследование метода проводится на примере начально-краевой задачи для двумерного уравнения теплопроводности. Расчеты двумерных модельных задач в том числе с разрывами показывают хорошую точность предложенного метода. |
|---|---|
| Ключевые слова | параболические уравнения, метод Галёркина с разрывными базисными функциями, сходимость и точность численного метода |
1Заведующий кафедрой прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева, г. Саранск; zhalnin@gmail.com.
2Старший научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва; ladonkina@imamod.ru.
3Аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева, г. Саранск; vmasyagin@gmail.com.
4Заместитель директора по научной работе Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва; v.f.tishkin@mail.ru.
Цитирование: Жалнин Р. В., Ладонкина М. Е., Масягин В. Ф., Тишкин В. Ф. Об одном способе решения уравнений диффузионного типа с помощью разрывного метода Галёркина на неструктурированной сетке // Журнал Средневолжского математического общества. 2014. Т. 16, № 2. С. 7–13.
